1、 FPGA浮點(diǎn)運(yùn)算推陳出新

以往FPGA在進(jìn)行浮點(diǎn)運(yùn)算時(shí)，為符合IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)，每次運(yùn)算都需要去歸一化和歸一化步驟，導(dǎo)致了極大的性能瓶頸。因?yàn)檫@些歸一化和去歸一化步驟一般通過FPGA中的大規(guī)模桶形移位寄存器實(shí)現(xiàn)，需要大量的邏輯和布線資源。通常一個(gè)單精度浮點(diǎn)加法器需要500個(gè)查找表（LUT），單精度浮點(diǎn)要占用30%的LUT，指數(shù)和自然對數(shù)等更復(fù)雜的數(shù)學(xué)函數(shù)需要大約1000個(gè)LUT。因此隨著DSP算法越來越復(fù)雜，F(xiàn)PGA性能會(huì)明顯劣化，對占用80%～90%邏輯資源的FPGA會(huì)造成嚴(yán)重的布線擁塞，阻礙FPGA的快速互聯(lián)，最終會(huì)影響時(shí)序收斂。

為解決以上問題， 2010年Altera在DSP Builder高級模塊庫中引入了融合數(shù)據(jù)通路設(shè)計(jì)。它將基本算子組合在一個(gè)函數(shù)或者數(shù)據(jù)通路中，通過分析數(shù)據(jù)通路的位增長，選擇最優(yōu)歸一化輸入，為數(shù)據(jù)通路分配足夠的精度，盡可能消除歸一化和去歸一化步驟。這一優(yōu)化平臺將定點(diǎn)DSP模塊與可編程軟核邏輯相結(jié)合，避免了大量使用這類桶形移位寄存器。與使用幾種基本IEEE 754算子構(gòu)成的等價(jià)數(shù)據(jù)通路相比，減少了50%的邏輯，延時(shí)減小了50%。并且，這一方法總的數(shù)據(jù)精度一般高于使用基本IEEE 754浮點(diǎn)算子庫的方法。

在Altera Arria 10和Stratix 10器件中的硬核浮點(diǎn)DSP模塊開發(fā)出來之前，融合數(shù)據(jù)通路方法的浮點(diǎn)運(yùn)算性能和效率是業(yè)界領(lǐng)先的。表1顯示了Cholesky求解器運(yùn)行在Stratix V版DSP開發(fā)套件上的結(jié)果，形式是Ax = B，使用了DSP Builder高級模塊庫中的融合數(shù)據(jù)通路設(shè)計(jì)流程。一般來說Cholesky的輸入矩陣函數(shù)規(guī)模大、延時(shí)長，因此很難在FPGA硬件中實(shí)現(xiàn)，但具有融合數(shù)據(jù)通路的DSP Builder模塊庫的浮點(diǎn)運(yùn)算占用的邏輯只是基本浮點(diǎn)乘法器的3到4倍，并會(huì)在每一時(shí)鐘周期產(chǎn)生一個(gè)結(jié)果，從而可實(shí)現(xiàn)相應(yīng)規(guī)模的 Cholesky求解。

隨著Altera DSP模塊體系結(jié)構(gòu)的進(jìn)步和軟件工具的不斷優(yōu)化，目前Altera已可在FPGA中實(shí)現(xiàn)高性能浮點(diǎn)運(yùn)算，Altera的Arria 10和Stratix 10器件中的硬核浮點(diǎn)DSP模塊就是業(yè)界領(lǐng)先的浮點(diǎn)解決方案的代表。

2 、硬核浮點(diǎn)DSP提高設(shè)計(jì)效能，加快上市

在Arria 10和Stratix 10器件中的硬核浮點(diǎn)DSP模塊不僅提高了運(yùn)算性能，還可加快產(chǎn)品上市時(shí)間。在提高運(yùn)算性能方面，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：

一是可節(jié)省邏輯資源的使用。采用Arria 10和Stratix 10器件中的硬核浮點(diǎn)DSP模塊，F(xiàn)PGA系統(tǒng)克服了前述提到的限制性能的挑戰(zhàn)。在過去，需要使用定點(diǎn)乘法器和FPGA邏輯來實(shí)現(xiàn)浮點(diǎn)運(yùn)算功能，Altera的硬核浮點(diǎn)DSP幾乎不使用現(xiàn)有FPGA浮點(diǎn)計(jì)算所需要的邏輯資源，并且，桶形移位寄存器可在硬核DSP模塊中實(shí)現(xiàn)，就避免了使用寶貴的FPGA資源運(yùn)行歸一化和歸一化函數(shù)。采用硬核浮點(diǎn)DSP模塊內(nèi)置這一創(chuàng)新體系結(jié)構(gòu)，不僅節(jié)省了很多的邏輯資源，時(shí)序收斂或者fMAX要求也不再受限于次優(yōu)布線，從而保證了使用80%至90%邏輯資源的FPGA仍能保持較高的fMAX性能。

二是提高了數(shù)字精度。硬核浮點(diǎn)DSP模塊支持很多復(fù)數(shù)浮點(diǎn)運(yùn)算，包括累乘法、加減法等，其浮點(diǎn)輸出都符合IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)，從而保證了在具有高分辨率要求的應(yīng)用中其數(shù)值的一致性。過去FPGA實(shí)現(xiàn)浮點(diǎn)運(yùn)算是在內(nèi)部數(shù)據(jù)通路上使用二進(jìn)制補(bǔ)碼表示。在算法輸入輸出時(shí)，這一內(nèi)部二進(jìn)制補(bǔ)碼表示與IEEE 754格式相互轉(zhuǎn)換。這在解決桶形移位寄存器占用資源方面至關(guān)重要，但實(shí)際輸出值與MATLAB/Simulink模型值相比會(huì)有所偏差。但是，在采用了Arria 10和Stratix 10器件中的硬核浮點(diǎn)模塊后，實(shí)際輸出值與Simulink模型顯示的高度一致。

三是提高了能效。Arria 10和Stratix 10器件還在FPGA業(yè)界實(shí)現(xiàn)了能效最高的浮點(diǎn)，每瓦分別是50 GFLOP和100 GFLOPS，極大地減少了以前進(jìn)行浮點(diǎn)運(yùn)算時(shí)所需要的邏輯和布線資源，從而大幅度降低了內(nèi)核動(dòng)態(tài)功耗。

而在加快產(chǎn)品上市方面，F(xiàn)PGA中集成的硬核浮點(diǎn)DSP支持很多常見的DSP模型和仿真環(huán)境，可無縫實(shí)現(xiàn)優(yōu)化浮點(diǎn)運(yùn)算。在從軍事領(lǐng)域的雷達(dá)到通信系統(tǒng)等各種應(yīng)用中，Arria 10和Stratix 10器件為設(shè)計(jì)人員提供了更高效的設(shè)計(jì)，平均可將設(shè)計(jì)時(shí)間縮短6-12個(gè)月。一方面是因?yàn)椴恍枰~外的轉(zhuǎn)換過程。在前幾代FPGA中要實(shí)現(xiàn)高性能浮點(diǎn)運(yùn)算，需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將浮點(diǎn)轉(zhuǎn)換為定點(diǎn)，在FPGA中實(shí)現(xiàn)，在定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)中分析、轉(zhuǎn)換并驗(yàn)證浮點(diǎn)算法。這種轉(zhuǎn)換過程一般步驟繁瑣。此外，這一過程完成后，還需驗(yàn)證轉(zhuǎn)換過程當(dāng)中的準(zhǔn)確率。如果設(shè)計(jì)方面有任何的修改或變化，都需要重新把這些流程再進(jìn)行一遍，持續(xù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。另一方面是因?yàn)锳ltera提供了易用的設(shè)計(jì)工具。Altera優(yōu)異的DSP設(shè)計(jì)工具包括為硬件設(shè)計(jì)人員、基于模型的設(shè)計(jì)人員提供的DSP Builder，以及為軟件編程人員提供的面向OpenCL的軟件開發(fā)套件（SDK）。利用這些工具，設(shè)計(jì)人員完全不需要浮點(diǎn)到定點(diǎn)的轉(zhuǎn)換過程，相應(yīng)地在實(shí)現(xiàn)過程中也不需要調(diào)試，在幾分鐘內(nèi)就可以完成系統(tǒng)定義和仿真，直至系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)使用DSP Builder或者面向OpenCL的SDK設(shè)計(jì)算法，設(shè)計(jì)人員能夠?qū)㈤_發(fā)精力集中在算法定義和迭代上，而不是設(shè)計(jì)硬件，幫助他們縮短了開發(fā)和驗(yàn)證時(shí)間。

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