積分電路的原理和作用

　　積分電路主要用于波形變換、放大電路失調(diào)電壓的消除及反饋控制中的積分補償?shù)葓龊稀?/p>

　　積分電路是一種應(yīng)用比較廣泛的模擬信號運算電路。它是組成模擬計算機的基本單元，用以實現(xiàn)對微分方程的模擬。同時，積分電路也是控制和測量系統(tǒng)中常用的重要單元，利用其充放電過程可以實現(xiàn)延時、定時以及各種波形的產(chǎn)生。

　　一、電路組成

　　電容兩端的電壓uc與流過電容的電流ic之間存在著積分關(guān)系，即

　　如能使電路的輸出電壓uo與電容兩端的電壓uc成正比，而電路的輸入電壓ul與流過電容的電流ic成正比，則uo與ul之間即可成為積分運算關(guān)系。利用理想運放工作在線性區(qū)時“虛短”和“虛斷”的特點可以實現(xiàn)以上要求。

　　在上圖中，輸入電壓通過電阻R加在集成運放的反相輸入端，并在輸出端和反相輸入端之間通過電容C引回一個深度負反饋，即可組成基本積分電路。為使集成運放兩個輸入端對地的電阻平衡，通常使同相輸入端的電阻為

　　R’ = R （1）

　　可以看出，這種反相輸入基本積分電路實際上是在反相比例電路的基礎(chǔ)上將反饋回路中的電阻RF改為電容c而得到的。

　　由于集成運放的反相輸大端“虛地”，故

　　uo = - uc

　　可見輸出電壓與電容兩端電壓成正比。又由于“虛斷”，運放反相輸入端的電流為零，則i1=ic，故

　　u1 = i1R =icR

　　即輸入電壓與流過電容的電流成正比。由以上幾個表達式可得

　　（2）

　　式中電阻與電容的乘積稱為積分時間常數(shù)，通常用符號r表示，即

　　τ=RC

　　如果在開始積分之前，電容兩端已經(jīng)存在一個初始電壓，則積分電路將有一個初始的輸出電壓Uo（0），此時

　　（3）

　　二、輸入、輸出波形

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　　如果在基本積分電路的輸入端加上一個矩形波電壓，則由式（3）可知，當t≤to時，u1=0，故uo=0；當to《t≤t1時，uI=U1=常數(shù)，則

　　此時uo將隨著時間而向負方向直線增長，增長的速度與輸入電壓的幅度U1成正比，與積分時間常數(shù)RC成反比。

　　當t》t1時，u1=0，由式（3）可知，此時uo將保持t=t1時的輸出電壓值不變。

　　（二）輸入電壓為正弦波

　　若u1=Umsinwt，則由式（3）可得

　　此時積分電路的輸出電壓是一個余弦波。uo的相位比u1領(lǐng)先90°。此時積分電路的作用是移相。

　　三、積分電路的誤差

　　在實際的積分運算電路中，產(chǎn)生積分誤差的原因主要有以下兩個方面：

　　一方面是由于集成運放不是理想特性而引起的。例如，當u1=0地，uo也應(yīng)為零，但是由于運放的輸入偏置電流流過積分電容，使uo逐漸上升，時間愈長，誤差愈大。又如，由于集成運放的通頻帶不夠?qū)?，使積分電路對快速變化的輸入信號反應(yīng)遲鈍，使輸出波形出現(xiàn)滯后現(xiàn)象，等等。

　　產(chǎn)生積分誤差的另一方面原因是由積分電容引起的。例如，當u1回到零以后，uo應(yīng)該保持原來的數(shù)值不變，但是，由于電容存在泄漏電阻，使uo的幅值逐漸下降。又如，由于電容存在吸附效應(yīng)也將給積分電路帶來誤差，等等。