什么是虛斷

　　虛斷指在理想情況下，流入集成運(yùn)算放大器輸入端電流為零。為了簡(jiǎn)化包含有運(yùn)算放大器的電子電路，總是假設(shè)運(yùn)算放大器是理想的，這樣就有了“虛斷”的概念。這是由于理想運(yùn)算放大器的輸入電阻無(wú)限大，流入運(yùn)放的電流很小，相當(dāng)于開(kāi)路。但事實(shí)上并沒(méi)有開(kāi)路，稱為“虛斷”。

　　什么是虛短

　　虛短是指在分析運(yùn)算放大器處于線性狀態(tài)時(shí)，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱為虛假短路，簡(jiǎn)稱虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。 由于運(yùn)放的差模輸入電阻很大，一般通用型運(yùn)算放大器的輸入電阻都在1MΩ以上。因此流入運(yùn)放輸入端的電流往往不足1uA，遠(yuǎn)小于輸入端外電路的電流。故 通?？砂堰\(yùn)放的兩輸入端視為開(kāi)路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開(kāi)路。虛短用來(lái)的出電壓相等，虛短用來(lái)得出無(wú)電流流經(jīng)。

　　經(jīng)典運(yùn)放電路

　　圖一運(yùn)放的同向端接地=0V，反向端和同向端虛短，所以也是0V，反向輸入端輸入電阻很高，虛斷，幾 乎沒(méi)有電流注入和流出，那么R1和R2相當(dāng)于是串聯(lián)的，流過(guò)一個(gè)串聯(lián)電路中的每一只組件的電流是相同的，即流過(guò)R1的電流和流過(guò)R2的電流是相同的。流過(guò) R1的電流I1 = （Vi - V-）/R1 ……a 流過(guò)R2的電流I2 = （V- - Vout）/R2 ……b V- = V+ = 0 ……c I1 = I2 ……d 求解上面的初中代數(shù)方程得Vout = （-R2/R1）*Vi 這就是傳說(shuō)中的反向放大器的輸入輸出關(guān)系式了。

　　圖二中Vi與V-虛短，則 Vi = V- ……a 因?yàn)樘摂?，反向輸入端沒(méi)有電流輸入輸出，通過(guò)R1和R2 的電流相等，設(shè)此電流為I，由歐姆定律得： I = Vout/（R1+R2） ……b Vi等于R2上的分壓， 即：Vi = I*R2 ……c 由abc式得Vout=Vi*（R1+R2）/R2 這就是傳說(shuō)中的同向放大器的公式了。

　　圖三中，由虛短知： V- = V+ = 0 ……a 由虛斷及基爾霍夫定律知，通過(guò)R2與R1的電流之和等于通過(guò)R3的電流，故 （V1 – V-）/R1 + （V2 – V-）/R2 = （Vout – V-）/R3 ……b 代入a式，b式變?yōu)閂1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3，則上式變?yōu)閂out=V1+V2，這就是傳說(shuō)中的反向加法器了。

　　請(qǐng)看圖四。因?yàn)樘摂啵\(yùn)放同向端沒(méi)有電流流過(guò)，則流過(guò)R1和R2的電流相等，同理流過(guò)R4和R3的電 流也相等。故 （V1 – V+）/R1 = （V+ - V2）/R2 ……a （Vout – V-）/R3 = V-/R4 ……b 由虛短知： V+ = V- ……c 如果R1=R2，R3=R4，則由以上式子可以推導(dǎo)出 V+ = （V1 + V2）/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一個(gè)加法器。

　　圖五由虛斷知，通過(guò)R1的電流等于通過(guò)R2的電流，同理通過(guò)R4的電流等于R3的電流，故有 （V2 – V+）/R1 = V+/R2 ……a （V1 – V-）/R4 = （V- - Vout）/R3 ……b 如果R1=R2， 則V+ = V2/2 ……c 如果R3=R4， 則V- = （Vout + V1）/2 ……d 由虛短知 V+ = V- ……e 所以 Vout=V2-V1 這就是傳說(shuō)中的減法器了。

　　圖六電路中，由虛短知，反向輸入端的電壓與同向端相等，由虛斷知，通過(guò)R1的電流與通過(guò)C1的電流相 等。通過(guò)R1的電流 i=V1/R1 通過(guò)C1的電流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以 Vout=（（-1/（R1*C1））∫V1dt 輸出電壓與輸入電壓對(duì)時(shí)間的積分成正比，這就是傳說(shuō)中的積分電路了。若V1為恒定電壓U，則上式變換為Vout = -U*t/（R1*C1） t 是時(shí)間，則Vout輸出電壓是一條從0至負(fù)電源電壓按時(shí)間變化的直線。

　　圖七中由虛斷知，通過(guò)電容C1和電阻R2的電流是相等的，由虛短知，運(yùn)放同向端與反向端電壓是相等 的。則： Vout = -i * R2 = -（R2*C1）dV1/dt 這是一個(gè)微分電路。如果V1是一個(gè)突然加入的直流電壓，則輸出Vout對(duì)應(yīng)一個(gè)方向與V1相反的脈沖。

　　圖八由虛短知 Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b 由虛斷知，運(yùn)放輸入端沒(méi)有電流流過(guò)，則R1、R2、R3可視為串聯(lián)，通過(guò)每一個(gè)電阻的電流是相同的， 電流I=（Vx-Vy）/R2 ……c 則： Vo1-Vo2=I*（R1+R2+R3） = （Vx-Vy）（R1+R2+R3）/R2 ……d 由虛斷知，流過(guò)R6與流過(guò)R7的電流相等，若R6=R7， 則Vw = Vo2/2 ……e 同理若R4=R5，則Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = （Vout+Vo1）/2 ……f 由虛短知，Vu = Vw ……g 由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h(huán) 由dh得 Vout = （Vy –Vx）（R1+R2+R3）/R2 上式中（R1+R2+R3）/R2是定值，此值確定了差值（Vy –Vx）的放大倍數(shù)。這個(gè)電路就是傳說(shuō)中的差分放大電路了。

　　關(guān)于I-V轉(zhuǎn)化電路中運(yùn)放的虛短虛斷

　　如圖用multisim仿真一個(gè)I-V轉(zhuǎn)換電路。電壓是兩點(diǎn)之間的電位差。不指明時(shí)說(shuō)電壓是指對(duì)地（零電位）的電壓。理想運(yùn)放輸出是 1uA*100kohm =0.1V=100mV 。

　　一般情況下，運(yùn)放的輸出電壓范圍不可能超過(guò)電源電壓的范圍（部分軌到軌運(yùn)放除外），你的運(yùn)放供電是0~+5V，因此不可能產(chǎn)生負(fù)電壓的輸出；另外，虛短成立的前提是運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益無(wú)窮大，但實(shí)際上是不可能的，所以輸出會(huì)存在一定的偏差，另外，運(yùn)放自身的失調(diào)也會(huì)引起輸出誤差。