概述

基于仿真速度和結(jié)果精度之間的權(quán)衡，在設(shè)計(jì)的第一階段使用高精度模型不是一種有效的方法。高精度模型會(huì)使仿真速度變的非常慢，建議在設(shè)計(jì)過(guò)程中的每個(gè)階段使用合適的模型?？赡軙?huì)發(fā)現(xiàn)，合適的模型會(huì)更容易優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)。

本文將用實(shí)例的方式演示以分段建模的方式優(yōu)化直流電機(jī)控制系統(tǒng)。

直流電機(jī)控制系統(tǒng)

下面是直流電機(jī)控制系統(tǒng)的示意圖：

圖1 直流電機(jī)控制系統(tǒng)

該圖由定子或勵(lì)磁繞組組成，該繞組產(chǎn)生恒定的勵(lì)磁磁通量。該繞組由電感Ls和電阻Rs建模。當(dāng)電壓Vs施加到定子繞組時(shí)，電流is流動(dòng)，產(chǎn)生磁通Ψ。轉(zhuǎn)子繞組也通過(guò)其電感LR和電阻RR來(lái)建模。當(dāng)電壓VR施加到轉(zhuǎn)子繞組時(shí)，電流IR流動(dòng)。VR是由差分輸入電壓VD驅(qū)動(dòng)的控制器的輸出。信號(hào)流是從VD到VR，但不是在相反的方向上。因此，轉(zhuǎn)子和定子之間的電樞反作用被忽略。

定子

首先，我們寫出定子繞組的數(shù)學(xué)方程式：

通常，磁通量Ψ是定子電流Is的非線性函數(shù)。為了簡(jiǎn)單起見，我們假設(shè)Ψ是Is的線性函數(shù)：

y=LSIS

因此我們可以得到：

轉(zhuǎn)子

對(duì)于轉(zhuǎn)子繞組的數(shù)學(xué)方程，我們得到

VI是當(dāng)轉(zhuǎn)子繞組在勵(lì)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)時(shí)在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)的相反的電動(dòng)勢(shì)。VI可以寫成常數(shù)C1、通量Ψ和角速度ω的乘積。

V1=C1yw

機(jī)械動(dòng)力學(xué)

對(duì)于轉(zhuǎn)子軸上的力矩，我們可以寫出平衡方程：

MR是轉(zhuǎn)子驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，它是勵(lì)磁磁通Ψ和轉(zhuǎn)子電流IR乘以常數(shù)C2的線性函數(shù)。ML是給定的負(fù)載力矩，MF是電機(jī)的內(nèi)摩擦力矩，假設(shè)它是角速度ω乘以常數(shù)C3的線性函數(shù)。JM是與轉(zhuǎn)子機(jī)械連接的所有旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的慣性矩。控制器

控制器由設(shè)置的標(biāo)稱角速度ωS的速度電位器電壓和與角速度ω成正比的轉(zhuǎn)速表電壓之間的電壓差VD驅(qū)動(dòng)。我們可以將VD寫成角速度之差乘以常數(shù)C4：

VD=C4(ωS-ω)

對(duì)于控制器，我們使用PI特性，其描述如下：

Simulink 模型

首先，我們?cè)?a target="_blank">Simulink中對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行建模。

圖2 Simulink模型

參數(shù)

Simulink 模型結(jié)果

角速度ωS（t）和ω（t）的曲線如下所示。定子電壓VS在時(shí)間t＝1s處被接通。ωS在2s時(shí)設(shè)置為50 rad/S，轉(zhuǎn)子開始轉(zhuǎn)動(dòng)。在t=6s左右，ω達(dá)到50 rad/s的穩(wěn)態(tài)。

在t=7s時(shí)，施加50 Nm的負(fù)載力矩，轉(zhuǎn)子速度降至43.6 rad/s。因此，控制器增加VR，在t=10s左右再次達(dá)到ωs=50 rad/s的新穩(wěn)態(tài)。

圖3.Angularvelocitiesω(t)andωS(t)

Simulink-PSpice 模型（理想運(yùn)放）

參考Simulink模型的仿真結(jié)果，我們現(xiàn)在將把一些Simulink塊替換為PSpice電路。下面是系統(tǒng)框圖

圖4.系統(tǒng)框圖

Simulink 模型（理想運(yùn)放）

下面是Simulink模型，其中包括使用SLPS的PSpice電路。

圖5.Simulink模型

PSpice 電路（理想運(yùn)放）

定子、轉(zhuǎn)子和PI控制器采用PSpice建模，如下所示。

圖6.定子電路

圖7.轉(zhuǎn)子電路

圖8.PI控制電路

電路元件VS、RS、LS和ER、RR、LR實(shí)現(xiàn)dIs/dt和dIR/dt的等式。對(duì)于PI控制器中的運(yùn)算放大器，我們首先使用一個(gè)理想的模型，該模型具有很高的開環(huán)增益、無(wú)限輸入電阻、零輸出電阻、零輸入偏置電壓、零輸入偏移和偏置電流，并且沒有輸出電壓飽和。這種行為很容易在PSPICE中通過(guò)線性電壓控制電壓源進(jìn)行建模。PI控制器輸出電壓V(9)（PIC_OUT）由以下等式給出。

有了這些因素

I和P特性相交的角頻率f0為：

電壓V(9)控制增益值為-20的電壓控制電壓源ER。因此，我們得到

將此方程與Simulink模型中的VR方程進(jìn)行比較，我們注意到兩者是相同的，因?yàn)槌?shù)C5=606和C6=100。因此，PSpice控制器電路在Simulink模型中實(shí)現(xiàn)了與子系統(tǒng)PI控制器相同的VR方程。

Simulink-PSpice模型仿真結(jié)果

仿真結(jié)果如下：

圖9 理想放大下的PI控制器的ω(t)和ωS(t)f

Simulink-PSpice 模型（實(shí)際運(yùn)放）

PSpice電路（實(shí)際運(yùn)放）

我們現(xiàn)在用標(biāo)準(zhǔn)μA741 OPamp的設(shè)備級(jí)模型取代PI控制器中的理想OPamp模型。

圖10.使用μA741的PI控制器電路

Simulink-PSpice 仿真結(jié)果（實(shí)際運(yùn)放）

圖11.使用μA741的PI控制器的ωS(t)

在1s點(diǎn)開啟激勵(lì)后，電機(jī)開始反向轉(zhuǎn)動(dòng)。顯然，設(shè)備級(jí)模型的行為與控制器中使用的理想運(yùn)放模型不同。這是因?yàn)樵趖=0直流工作點(diǎn)計(jì)算時(shí)，由于輸入失調(diào)電壓和非常高的開環(huán)增益，運(yùn)放輸出進(jìn)入飽和狀態(tài)。

PSpice電路（直流反饋）為了避免偏移問題，在反饋回路中加入了10MΩ電阻器R4，將直流增益限制在1000。

圖12.帶直流反饋的PI控制電路

Simulink-PSpice 仿真結(jié)果（直流反饋）

圖13.ωS(t)（R4=10MΩ）

由于運(yùn)放輸出偏置電壓降低，相反方向的初始瞬態(tài)也降低。直流增益降低的負(fù)面影響是ω(t)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)與50 rad/s略有不同。

通過(guò)在設(shè)計(jì)過(guò)程的每個(gè)階段選擇不同的模型，您可以快速查找并解決問題。首先用理想模型建模，就可以確定近似參數(shù)。然后，您可以將這些理想模型替換為線性電子元件，然后再替換為非線性器件，以進(jìn)行最終電路驗(yàn)證。在Simulink中使用PSpice (SLPS)可以減少設(shè)計(jì)修改的次數(shù)，并使您的設(shè)計(jì)周期更短。

總結(jié)

PSpice System Option軟件模塊將cadence仿真技術(shù)和MathWork 的Simulink-MATLAB仿真包整合在一起形成一個(gè)強(qiáng)大的聯(lián)合仿真環(huán)境。

Simulink是一個(gè)多領(lǐng)域仿真和基于模型的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真平臺(tái)，與PSpice軟件緊密集成，這允許設(shè)計(jì)人員執(zhí)行系統(tǒng)級(jí)仿真，其中包括物理器件的實(shí)際電氣模型，在早期的設(shè)計(jì)過(guò)程中也可以發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)和集成問題，減少原型設(shè)計(jì)的迭代次數(shù)。集成還能夠使機(jī)電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)人員（如控制塊，傳感器和功率轉(zhuǎn)換器）能夠?qū)崿F(xiàn)集成系統(tǒng)和電路仿真。