導(dǎo)讀：本期文章主要介紹離散域下內(nèi)置式永磁同步電機(jī)復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計。通過與傳統(tǒng)的線性PI調(diào)節(jié)器仿真驗證分析，離散域下設(shè)計的電流調(diào)節(jié)器削弱了d、q之間耦合的影響，大大提高了系統(tǒng)的控制性能。

一、引言

圖1-1 傳統(tǒng)線性PI調(diào)節(jié)器控制框圖

傳統(tǒng)矢量控制中線性PI調(diào)節(jié)器的電流內(nèi)環(huán)分別采用d、q軸兩個獨(dú)立的控制環(huán)，受到環(huán)路間存在交叉耦合項、控制器離散化處理時產(chǎn)生的誤差、數(shù)字控制系統(tǒng)延時等因素的影響，同時該耦合項與同步角頻率成正比，使得傳統(tǒng)的線性PI調(diào)節(jié)器不能完全實現(xiàn)獨(dú)立設(shè)計，從而導(dǎo)致交流電機(jī)的控制精度受到影響。在實際應(yīng)用中大都采用數(shù)字控制系統(tǒng)，傳統(tǒng)方法基于連續(xù)域設(shè)計的調(diào)節(jié)器，最終還需要進(jìn)行離散化處理，不可避免地引入誤差。同時數(shù)字控制系統(tǒng)存在一拍延時，進(jìn)一步降低控制系統(tǒng)的性能。

二、離散域電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計

傳統(tǒng)的線性PI調(diào)節(jié)器將電流內(nèi)環(huán)分離成d、q軸兩個控制環(huán)，由于環(huán)路之間存在交叉耦合項導(dǎo)致不能實現(xiàn)完全獨(dú)立設(shè)計。而復(fù)矢量調(diào)節(jié)器將d、q軸電流環(huán)當(dāng)成一個整體，與傳統(tǒng)方法相比具有更優(yōu)的控制性能和參數(shù)魯棒性。

2.1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

圖2-1 IPMSM復(fù)矢量數(shù)學(xué)模型

從圖（2-1）可以看出，通過復(fù)矢量的表示方法，IPMSM在同步坐標(biāo)系中的d、q之間的耦合以電機(jī)模型極點(diǎn)的虛部形式來體現(xiàn)，虛部的大小與同步角頻率有關(guān)。

建立精確的數(shù)學(xué)模型是實現(xiàn)電流環(huán)高性能控制的關(guān)鍵。根據(jù)圖（2-1），在靜止坐標(biāo)系中IPMSM模型可以由下面簡單的電阻/電感復(fù)矢量傳遞函數(shù)來表示：

2.2 離散域下電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計

為了在離散域內(nèi)對電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計和性能進(jìn)行分析，對IPMSM在離散域內(nèi)的建模至關(guān)重要。將上式所示的物理系統(tǒng)轉(zhuǎn)換到離散域內(nèi)的通常做法是將逆變器作為一個理想的零階保持器，則在靜止坐標(biāo)系中感應(yīng)電機(jī)模型在離散域內(nèi)的表示為：

進(jìn)行離散化處理后，得到：

將上式轉(zhuǎn)換成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的差分方程，然后得到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型在離散域中的傳遞函數(shù)為：

引入直接離散的復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器，通過在離散域內(nèi)直接對電流調(diào)節(jié)器進(jìn)行設(shè)計，使離散電流調(diào)節(jié)器的零點(diǎn)與離散的電機(jī)模型的極點(diǎn)對消，避免了由離散化導(dǎo)致電流調(diào)節(jié)器性能的偏差。

圖2-2 離散域調(diào)節(jié)器的控制框圖

三、仿真建模與波形分析

圖3-1 內(nèi)置式永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真

圖3-2 傳統(tǒng)線性PI電流調(diào)節(jié)器（1400rpm）

從圖（3-2）可以發(fā)現(xiàn)：由于d、q軸之間存在交叉耦合，在高速區(qū)域時d、q軸電流的紋波較大。由于d、q軸存在耦合，重構(gòu)的靜止坐標(biāo)系下的定子電壓也隨之劣化，如圖（3-3）所示。

圖3-3 重構(gòu)的電壓（靜止坐標(biāo)系下）

圖3-4 離散域下PI電流調(diào)節(jié)器（1400rpm）

從圖（3-4）可以發(fā)現(xiàn)：d、q軸電流的紋波明顯減小，耦合關(guān)聯(lián)程度降低。重構(gòu)的電壓也趨于正弦。

圖3-5 重構(gòu)的電壓（靜止坐標(biāo)系下）

四、總結(jié)

把d、q軸當(dāng)成一個整體，在離散域下建立電流環(huán)數(shù)學(xué)模型，同時考慮數(shù)字控制系統(tǒng)的一拍延遲來直接設(shè)計離散域電流調(diào)節(jié)器。通過仿真對比驗證，采用優(yōu)化設(shè)計的電流調(diào)節(jié)器，d、q軸電流動態(tài)響應(yīng)快且沒有超調(diào)。削弱d、q軸之間的耦合，大大提高了整體控制性能。

審核編輯：湯梓紅