作者：山長(zhǎng)軍，王友權(quán)，莊雪晶

1 OFDM的發(fā)展?fàn)顩r

OFDM的歷史要追溯到20世紀(jì)60年代中期，當(dāng)時(shí)R．w．Chang發(fā)表了關(guān)于帶限信號(hào)多信道傳輸合成的論文。他描述了發(fā)送信息可同時(shí)經(jīng)過一個(gè)線性帶限信道而不受信道問干擾（ICI）和符號(hào)間干擾（。ISI）的原理。此后不久，Saltzberg完成了性能分析。他提出“設(shè)計(jì)一個(gè)有效并行系統(tǒng)的策略應(yīng)該是集中在減少相鄰信道的交叉干擾（crosstalk）而不是完成單個(gè)信道，因?yàn)榍罢叩挠绊懯菦Q定性的?！?/p>

1970年，OFDM的專利發(fā)表，其基本思想就是通過采用允許子信道頻譜重疊，但又相互間不影響的頻分復(fù)用（FDM）的方法來并行傳送數(shù)據(jù)，不僅無需高速均衡器，有很高的頻譜利用率，而且有較強(qiáng)的抗脈沖噪聲及多徑衰落的能力。OFDM早期的應(yīng)用有ANIGSC-1O（KATH-RYN）高頻可變速率數(shù)傳調(diào)制解調(diào)器（Modem）。該Mo-dem利用34路子信道并行傳送34路低速數(shù)據(jù)，每個(gè)子信道采用相移鍵控（PSK）調(diào)制，且各子信道載波相互正交，間隔為84 Hz。但是在早期的OFDM系統(tǒng)中，發(fā)信機(jī)和相關(guān)接收機(jī)所需的副載波陣列是由正弦信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的，且在相關(guān)接收時(shí)各副載波需要準(zhǔn)確地同步，因此當(dāng)子信道

數(shù)很大時(shí)，系統(tǒng)就顯得非常復(fù)雜和昂貴。

對(duì)OFDM做主要貢獻(xiàn)的是Weinstein和Ebert在1971年的論文，Weinstein和Ebert提出使用離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT），實(shí)現(xiàn)OFDM系統(tǒng)中的全部調(diào)制和解調(diào)功能的建議。因而簡(jiǎn)化了振蕩器陣列以及相關(guān)接收機(jī)中本地載波之間的嚴(yán)格同步的問題，為實(shí)現(xiàn)OFDM的全數(shù)字化方案作了理論上的準(zhǔn)備。用離散傅里葉變換（DFT）完成基帶調(diào)制和解調(diào)，這項(xiàng)工作不是集中在單個(gè)信道，而是旨在引入消除子載波間干擾的處理方法。為了抗ISI和ICI，他們?cè)跁r(shí)域的符號(hào)和升余弦窗之間用了保護(hù)時(shí)間，但在一個(gè)時(shí)間彌散信道上的子載波間不能保證良好的正交性。

另一個(gè)主要貢獻(xiàn)是Peled和Ruiz在1980年的論文，他引入了循環(huán)前綴（Cyclic Prefix，CP）的概念，解決了正交性的問題。他們不用空保護(hù)間隔，而是用OFDM符號(hào)的循環(huán)擴(kuò)展來填充，這可有效地模擬一個(gè)信道完成循環(huán)卷積，這意味著當(dāng)CP大于信道的脈沖響應(yīng)時(shí)就能保證子載波間的正交性，但有一個(gè)問題就是能量損失。

隨著VLSI的迅速發(fā)展，已經(jīng)出現(xiàn)了高速大階數(shù)的FFT專用芯片及可用軟件快速實(shí)現(xiàn)FFT的數(shù)字信號(hào)處理（DSP）的通用芯片，且價(jià)格低廉，使利用FFT來實(shí)現(xiàn)OFDM的技術(shù)成為可能。1981年Hirosaki用DFT完成的OFDM調(diào)制技術(shù)，試驗(yàn)成功了16QAM多路并行傳送19.2 kb/s的電話線Modem。而在無線移動(dòng)信道中，盡管存在著多徑傳播及多普勒頻移所引起的頻率選擇性衰落和瑞利衰落，但OFDM調(diào)制還是能夠減輕瑞利衰落的影響。這是因?yàn)樵诟咚俅袀魉痛a元時(shí)，深衰落會(huì)導(dǎo)致鄰近的一串碼元被嚴(yán)重破壞，造成突發(fā)性誤碼。而與串行方式不同，OFDM能將高速串行碼流轉(zhuǎn)變成許多低速的碼流進(jìn)行并行傳送，使得碼元周期很長(zhǎng)，即遠(yuǎn)大于深衰落的持續(xù)時(shí)間，因而當(dāng)出現(xiàn)深衰落時(shí)，并行的碼元只是輕微的受損，經(jīng)過糾錯(cuò)就可以恢復(fù)。另外對(duì)于多徑傳播引起的碼間串?dāng)_問題，其解決的方案是在碼元間插入保護(hù)間隙，只要保護(hù)間隙大于最大的傳播時(shí)延時(shí)間，碼間串?dāng)_就可以完全避免。

正基于此，1984年，Cimini提出了一種適于無線信道傳送數(shù)據(jù)的OFDM方案。其特點(diǎn)是調(diào)制器發(fā)送的子信道副載波調(diào)制的碼型是方波，并在碼元間插入了保護(hù)間隙。雖然各子信道的頻譜為sin x/x形，但由于碼元周期很長(zhǎng)，單路子信道所占的頻帶很窄，因而位于信道頻率邊緣的子信道的拖尾，對(duì)整個(gè)信道帶寬影響不大，可以避免多徑傳播引起的碼間串?dāng)_。同時(shí)由于省去了升余弦濾波器，使實(shí)現(xiàn)的方案非常簡(jiǎn)單，因此后來的大多數(shù)OFDM方案都是以此為原形實(shí)現(xiàn)的。

20世紀(jì)90年代，OFDM的應(yīng)用又涉及到了利用移動(dòng)調(diào)頻（FM）和單邊帶（SSB）信道進(jìn)行高速數(shù)據(jù)通信、陸地移動(dòng)通信、高速數(shù)字用戶環(huán)路（HDSL）、非對(duì)稱數(shù)字用戶環(huán)路（ADSL）、超高速數(shù)字用戶環(huán)路（VHDSL）、數(shù)字音頻廣播（DAB）及高清晰度數(shù)字電視（HDTV）和陸地廣播等各種通信系統(tǒng)。1991年，Casas提出了OFDM/FM的方案，可利用現(xiàn)有的調(diào)頻系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

2 OFDM的基本原理

OFDM是一種高效的數(shù)據(jù)傳輸方式，其基本思想是在頻域內(nèi)將給定信道分成許多正交子信道，在每個(gè)子信道上使用一個(gè)子載波進(jìn)行調(diào)制，并且各子載波并行傳輸。這樣，盡管總的信道是非平坦的，具有頻率選擇性，但是每個(gè)子信道上進(jìn)行的是窄帶傳輸，信號(hào)帶寬小于信道的相應(yīng)帶寬，因此就可以大大消除信號(hào)波形間的干擾。OFDM相對(duì)于一般的多載波傳輸?shù)牟煌幨撬试S子載波頻譜部分重疊，只要滿足子載波問相互正交，則可以從混疊的子載波上分離出數(shù)據(jù)信號(hào)。由于OFDM允許子載波頻譜混疊，其頻譜效率大大提高，因而是一種高效的調(diào)制方式。

OFDM最簡(jiǎn)單的調(diào)制和解調(diào)結(jié)構(gòu)如圖1（a），圖1（b）所示。為了表達(dá)簡(jiǎn)單，忽略了在通信系統(tǒng)中常用的濾波器。

OFDM最常用的低通等效信號(hào)形式可寫為一組并行發(fā)射的調(diào)制載波，為：

其中Cn，k是第n個(gè)信號(hào)間隔的第k個(gè)子載波的發(fā)射符號(hào)，每個(gè)周期Ts，N是OFDM子載波數(shù)，fk是第k個(gè)子載波的頻率，f0是所用的最低頻率。

因此Fn（t）對(duì)應(yīng)于符號(hào)組Cn，k（k=O，1，…，N-1），每個(gè)都是在相應(yīng)子載波fk上調(diào)制發(fā)送。

解調(diào)是基于載波gk（t）的正交性，即：

為了使一個(gè)OFDM系統(tǒng)實(shí)用化，可用DFT來完成調(diào)制和解調(diào)。通過對(duì)式（1）和式（4）的低通等效信號(hào)用采樣速率為N倍的符號(hào)速率1/Ts進(jìn)行采樣，并假設(shè)f0=0（即該載波頻率為最低子載波頻率），則OFDM幀可表示為：

這樣，對(duì)于一個(gè)固定乘性因子N，采樣OFDM幀可通過離散傅里葉反變換（Inverse Discrete Fourier Trans-form，IDFT）來產(chǎn)生（調(diào)制過程），而原始的發(fā)送數(shù)據(jù)可通過離散傅里葉變換（DFT）恢復(fù)出來（解調(diào)功能）。圖2給出基于FFT的OFDM通信系統(tǒng)。

3 OFDM的同步問題

OFDM系統(tǒng)對(duì)定時(shí)和頻率偏移敏感，特別是實(shí)際應(yīng)用中與其他多址方式結(jié)合使用時(shí)，時(shí)域和頻率同步顯得尤為重要。與其他數(shù)字通信系統(tǒng)一樣，同步分為捕獲和跟蹤兩個(gè)階段。在下行鏈路中，基站向各個(gè)移動(dòng)終端廣播發(fā)送同步信號(hào)，所以，下行鏈路同步相對(duì)簡(jiǎn)單，較易實(shí)現(xiàn)。在上行鏈路中，來自不同移動(dòng)終端的信號(hào)必須同步到達(dá)基站，才能保證子載波間的正交性?；靖鶕?jù)各移動(dòng)端發(fā)來的子載波攜帶信息進(jìn)行時(shí)域和頻域同步信息的提取，再由基站發(fā)回移動(dòng)終端，以便讓移動(dòng)終端進(jìn)行同步。具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，同步將分為時(shí)域和頻域同步，也可以時(shí)域和頻域同時(shí)進(jìn)行同步。本文主要探討時(shí)域同步，時(shí)域同步主要有兩種，即基于導(dǎo)頻（Pilots）和基于循環(huán)前綴的同步。

3．1 基于導(dǎo)頻的同步

在基于導(dǎo)頻信息的時(shí)域同步方法中，OFDM信號(hào)是用調(diào)頻（FM）的方式發(fā)送的。系統(tǒng)保留了一些子信道作為傳送導(dǎo)頻之用，這些子信道的相位與幅度都是已知的，在執(zhí)行算法時(shí)將對(duì)這些子信道進(jìn)行編碼。算法包括3部分：功率檢測(cè)、粗同步（捕獲）和細(xì)同步（跟蹤）。在功率檢測(cè)中，接收端將檢測(cè)接收到的信號(hào)功率，并將之與門限比較，從而判斷OFDM信號(hào)是否已經(jīng)到達(dá)接收端。在粗同步階段，通過將接收信號(hào)與存儲(chǔ)在本地的復(fù)制的同步信號(hào)作相關(guān)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)定時(shí)誤差控制在±0.5個(gè)抽樣值以內(nèi)。這時(shí)的性能還遠(yuǎn)不夠，但這一步將有助于細(xì)同步（跟蹤）的實(shí)現(xiàn)，因?yàn)榧?xì)同步的前提是定時(shí)錯(cuò)誤很小。在細(xì)同步階段，每個(gè)子信道都有其導(dǎo)頻信息，每個(gè)子信道都由導(dǎo)頻信息提供的信道特征進(jìn)行均衡。由于粗同步已經(jīng)保證定時(shí)錯(cuò)誤在±0.5個(gè)符號(hào)持頻時(shí)間以內(nèi)，信道中的沖激響應(yīng)就應(yīng)已經(jīng)落在CP以內(nèi)。導(dǎo)頻子信道上剩下的相位錯(cuò)誤是由定時(shí)錯(cuò)誤引起的，可以通過線性回歸來估計(jì)。

3．2 基于CP的同步

在OFDM的發(fā)展中，CP是一種很好的思想，他主要有2個(gè)作用：

（1）可以作為保護(hù)問隔，消除或者至少可以大大減少ISI；

（2）由于保持了各信道間的正交性，他大大減少了ICI。

由于使用CP，對(duì)定時(shí)的要求就不那么嚴(yán)格了。在基于CP的時(shí)域同步中，對(duì)時(shí)域估計(jì)器的要求是由CP與信道沖激響應(yīng)長(zhǎng)度之差決定的。如果定時(shí)錯(cuò)誤（Timing Er-ror，也即時(shí)域偏移）較小，使得沖激響應(yīng)長(zhǎng)度小于CP長(zhǎng)度，則各子載波之間的正交性仍可以維持。如果沖激響應(yīng)長(zhǎng)度小于CP長(zhǎng)度，那么這個(gè)時(shí)候符號(hào)定時(shí)時(shí)延（即時(shí)域偏移）可以認(rèn)為是由信道引起的一個(gè)相位偏移。這個(gè)時(shí)域偏移將導(dǎo)致子載波星座產(chǎn)生相位旋轉(zhuǎn)，這種相位旋轉(zhuǎn)在頻帶邊緣達(dá)到最大，相位旋轉(zhuǎn)的大小可以用信道估計(jì)器來估計(jì)。如果時(shí)延長(zhǎng)度大于CP長(zhǎng)度，則必然會(huì)出現(xiàn)ISI。

4 OFDM的PAPR問題

由于OFDM信號(hào)時(shí)域上表現(xiàn)為，N個(gè)正交子載波信號(hào)的疊加，當(dāng)這N個(gè)信號(hào)恰好均以峰值相加時(shí)，OFDM信號(hào)也將產(chǎn)生最大峰值，該峰值功率是平均功率的N倍。盡管峰值功率出現(xiàn)的概率較低，但為了不失真地傳輸這些高峰一平功率比（PAPR）的OFDM信號(hào)，發(fā)送端對(duì)高功率放大器（HPA）的線性度要求也很高。因此，高的PAPR使得OFDM系統(tǒng)的性能大大下降，甚至直接影響實(shí)際應(yīng)用。為了解決這一問題，人們進(jìn)行了大量的研究工作，其工作主要可以歸納為4類：

4．1 信號(hào)畸變技術(shù)

這種方法的基本原理是將OFDM信號(hào)的峰值及其附近區(qū)域進(jìn)行非線性畸變，以減小峰值功率。對(duì)超出某一規(guī)定值的信號(hào)部分進(jìn)行剪切（clipping）是最簡(jiǎn)單的非線性畸變處理方法。但是，clipping顯然會(huì)引起信號(hào)的失真從而使系統(tǒng)的誤碼率性能變差。同時(shí)，clipping處理還大大增加帶外輻射而干擾工作在附近頻點(diǎn)的其他系統(tǒng)，并且會(huì)降低功率效率。為了減少clipping的帶外輻射，可以采用對(duì)峰值加窗（peakwindowing）的辦法，實(shí)際加窗處理可以采用cosine，kaiser和ham-ming等具有較好頻譜特性的窗口。為了克服由clip-ping和peakwindowing處理引起的誤碼率性能劣化，對(duì)話音通信，通?？梢圆捎糜行У男诺谰幗獯a技術(shù)；對(duì)數(shù)據(jù)通信，再結(jié)合使用多種擾碼和重發(fā)技術(shù)，以不同峰值分布的信號(hào)傳輸同一組信息。另外，為了避免非線性畸變處理帶來的帶外輻射，可以選用與發(fā)送信號(hào)帶寬相當(dāng)?shù)膮⒖己瘮?shù)進(jìn)行峰值取消（peakcancellation）處理，其實(shí)質(zhì)與clip-ping后再加濾波（filtering）處理的功能相當(dāng)。

4．2 信號(hào)編碼技術(shù)

這種方法的基本原理是利用不同編碼產(chǎn)生PAPR較小的OFDM符號(hào)，顯然，要求的PAPR越小，可用的碼組就越少。他運(yùn)用一種特殊的前向糾錯(cuò)技術(shù)剔除高PAPR的OFDM信號(hào)，具體涉及分組碼、格雷（Golay）碼和雷德密勒（Reed-muller）碼等。Golay碼開創(chuàng)了一種構(gòu)造低PAPR碼組的有效方法，并且已經(jīng)成功地應(yīng)用于無線ATM系統(tǒng)。另外，Golay碼與信道編解碼技術(shù)結(jié)合起來可以形成既有較低PAPR又有較好信道糾檢錯(cuò)能力的碼組。

4．3 符號(hào)擾碼技術(shù)

亦稱選擇映射和部分發(fā)送技術(shù)，又可以作為信號(hào)編碼技術(shù)的特例，這種方法的基本原理是對(duì)輸入信號(hào)同時(shí)進(jìn)行多種擾碼處理，選擇PAPR最小的輸出信號(hào)發(fā)送出去，對(duì)于不相關(guān)的擾碼序列，產(chǎn)生的OFDM信號(hào)與其對(duì)應(yīng)的PAPR也是不相關(guān)的。所以，如果未經(jīng)擾碼的OFDM符號(hào)的PAPR超出某一值的概率為p，那么，通過k種擾碼處理并優(yōu)選后該概率降低到pk。因此，符號(hào)擾碼技術(shù)并不保證PAPR降低到某一值以下，而是減小高PAPR發(fā)生的概率。選擇映射是對(duì)所有子載波進(jìn)行各自獨(dú)立的擾碼處理，部分發(fā)送技術(shù)僅對(duì)子載波組進(jìn)行擾碼處理。

4．4 信號(hào)空間擴(kuò)展技術(shù)

新近提出的基于信號(hào)空間擴(kuò)展降低PAPR方法，其基本思想是在OFDM調(diào)制方案中，通過減少使用的載波數(shù)使信號(hào)空間得以擴(kuò)展，然后，選擇其中較低PAPR的組合與發(fā)送信號(hào)建立映射關(guān)系，從而降低整個(gè)OFDM系統(tǒng)的PAPR。該方法的關(guān)鍵是通過仿真得到不同子載波數(shù)N，不同信息速率下的最佳映射表，對(duì)于N 較大的情況，同樣可以直接通過最佳映射表實(shí)現(xiàn)，但仿真運(yùn)算量巨大，也可以通過N值較小的幾個(gè)系統(tǒng)并行搭建。當(dāng)然，兩種方法的降低PAPR性能和系統(tǒng)誤碼率性能會(huì)有所不同。

5 結(jié) 語

目前，繼3G之后的下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)4G的技術(shù)研究和標(biāo)準(zhǔn)建議工作正在緊張展開，國際電信聯(lián)盟已經(jīng)著手有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的制定工作。OFDM是一種無線環(huán)境下的高速傳輸技術(shù)，適合在多徑傳播和多普勒頻移的無線移動(dòng)信道中傳輸高速數(shù)據(jù)，能有效對(duì)抗多徑效應(yīng)，消除ISI和ICI，對(duì)抗頻率選擇性衰落，而且信道利用率高，而被普遍認(rèn)為是下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)必不可少的技術(shù)。但一直困擾其實(shí)用化的兩個(gè)關(guān)鍵問題是系統(tǒng)同步問題和較高的PAPR問題，本文綜述了目前解決OFDM系統(tǒng)的同步問題和PAPR問題的方法，這些方法會(huì)對(duì)OFDM技術(shù)的實(shí)用化起到一定的借鑒作用。

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